Πλειοψηφία και μαθηματικά.

Γράφει ο Κλεισθένης.

Ο τίτλος παραξενεύει , ίσως γίνει σαφέστερο το τι εννοώ παρακάτω.

Σήμερα θεωρούμε πλειοψηφία το “δημοκρατικό” 50%+1. Είναι όμως δημοκρατικό;

Μερικά αριθμητικά παραδείγματα θα μας δώσουν χρήσιμα συμπεράσματα.

Ας υποθέσουμε ότι δυο άνθρωποι ψηφίζουν. Το 50%+1 των δυο ανθρώπων είναι 2 άρα το 50%+1 μετατρέπεται σε 100%.

Σε τρεις ανθρώπους το 50%+1 είναι 2 άρα το 50%+1 μετατρέπεται σε 66,6%.

Σε τέσσερις ανθρώπους το 50%+1 είναι 3 άρα 75%.

Σε πέντε ή δέκα ανθρώπους το 50%+1 είναι 3 και 6 αντίστοιχα άρα 60%.

Τα ανωτέρω παραδείγματα μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι στους μικρούς αριθμούς μετεχόντων σε ψηφοφορία το “δημοκρατικό” 50%+1 υπερκαλύπτεται κατά πολύ για να έχουμε πλειοψηφία η οποία είναι ευδιάκριτη και σαφής.

Σε 1.000 ανθρώπους το 50%+1 είναι 501.

Σε 1.000.000 ανθρώπους το 50%+1 είναι 500.001.

Σε 10.000.000 ανθρώπους το 50%+1 είναι 5.000.001.

Σ' αυτά τα παραδείγματα διαπιστώνουμε ότι ότι την πλειοψηφία την δίνει μία ψήφος και στην πραγματικότητα είναι απειροελάχιστη η διαφορά ανάμεσα στην πλειοψηφία και την μειοψηφία.

Συμπερασματικά δεν υπάρχει σαφής και ευδιάκριτη πλειοψηφία με το “δημοκρατικό” 50%+1 στους μεγάλους αριθμούς.

Για να γίνει ευδιάκριτη και σαφής η πλειοψηφία στους μεγάλους αριθμούς πρέπει το ποσοστό της να είναι πολύ μεγαλύτερο απ το “δημοκρατικό” 50%+1.

Με καλώς εννοούμενη δημοκρατική διαδικασία πρέπει η πλειοψηφία να είναι ευδιάκριτη και σαφής. Ένας τρόπος είναι η χρησιμοποίηση του κανόνα της χρυσής τομής. Αυτός ο μαθηματικός κανόνας μας δίνει δυο ποσοστά. Το πλειοψηφικό 62% περίπου και το μειοψηφικό 38% περίπου.

Αν θελήσουμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα της χρυσής τομής σε μικρούς αριθμούς τότε έχουμε:

Σε δυο ανθρώπους το 62% είναι 2 άρα 100%.

Σε τρεις ανθρώπους το 62% είναι 2 άρα 66,6%

Σε τέσσερις ανθρώπους το 62% είναι 3 άρα 75%

Σε πέντε ή δέκα ανθρώπους το 62% είναι 4και 7 αντίστοιχα άρα 80% και 70% αντίστοιχα. Σε αυτά τα παραδείγματα πάλι η πλειοψηφία έχει πολύ μεγαλύτερο ποσοστό απ' το 50%+1 αλλά είναι ευδιάκριτη και σαφής.

Αν θελήσουμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα της χρυσής τομής σε μεγάλο αριθμό ψηφοφόρων τότε έχουμε:

Σε 1.000 ανθρώπους η πλειοψηφία γίνεται 620 και η μειοψηφία 380.

Σε 1.000.000 ανθρώπους αντίστοιχα 620.000 και 380.000.

Σε 10.000.000 έχουμε 6.200.000 και 3.800.000.

Παρατηρούμε ότι και στα τρία παραδείγματα μεγάλων αριθμών ψηφοφόρων η πλειοψηφία είναι και ευδιάκριτη και σαφής.

Γενικό συμπέρασμα:

Ο κανόνας της χρυσής τομής δίνει ευδιάκριτη και σαφή πλειοψηφία και σε μικρούς και σε μεγάλους αριθμούς ψηφοφόρων.

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο κανόνας της χρυσής τομής για τον καθορισμό της πλειοψηφίας για σχηματισμό κυβέρνησης και στις ψηφοφορίες στην βουλή;

Σίγουρα η σχηματιζόμενη κυβέρνηση θα είχε την ευδιάκριτη και σαφή πλειοψηφία καθώς και τα ψηφιζόμενοι νόμοι θα είχαν ευρεία δημοκρατική νομιμοποίηση.

Ο κανόνας της χρυσής τομής θα απέκλειε τις μονοκομματικές κυβερνήσεις υποχρεώνοντας τα κόμματα στον σχηματισμό πολυκομματικών κυβερνήσεων και οι νόμοι θα είχαν την μεγαλύτερη δυνατή αποδοχή των πολιτών.

Πολλοί θα ισχυριστούν ότι δεν θα μπορούσε να λειτουργήσει έτσι μια πολιτεία. Θα υψώνονταν ανυπέρβλητα εμπόδια και στον σχηματισμό κυβέρνησης αλλά και στην ψήφιση των νόμων.

Σίγουρα όμως το πολίτευμα θα ήταν όντως δημοκρατικό και οι πλειοψηφίες αναμφίβολες. Η κυβέρνηση θα είχε την ευρύτερη δυνατή αποδοχή και οι νόμοι θα ωφελούσαν πολύ περισσότερους και θα ζημίωναν πολύ λιγότερους.

Ουτοπία; Ο χρόνος θα δείξει.

ideopigi.blogspot.gr